Прочёл «Науку Интерстеллара» Кипа Торна. Выписываю все интересные факты.

Основные аксиомы Кипа

Так, сперва аксиомы, которые устанавливает Кип Торн для фильма:

1. Всё, что происходит в кино, теоретически возможно. Иногда очень маловероятно, но не исключено.
2. Теория суперструн частично выполняется в мире Инетрстеллара. Конкретно: пространство как минимум пятимерно, и наша трёхмерная вселенная —это одна брана. Соответственно ОНИ могут работать с пятым измерением. Напомню, что современные законы физики работают только в четырёхмерном пространстве.
   В фильме конкретно измерений пять: три пространственных, одно временное и ещё одно пространственное, которое мы не видим.
   Пространство в фильме представлено как пространство анти-де Ситтера
3. На планете прошло достаточно времени, чтобы как минимум двигатели космических кораблей смогли разгонять корабль до 20 км/с. (вторая космическая на Земле = 11,2 км/с)
4. Существуют замкнутые временные петли, которые не противоречат законам Энштейна. При это выполняется принцип самосогласованности Новикова: если попал во временную петлю, ничего изменить в прошлом нельзя.
5. Сквозь пятое измерение только гравитация может проходить в прошлое. Ну и любовь, конечно.

Кротовая нора

Кротовая нора вообще не похожа на чёрную дыру, можете забыть всё, что прочитали в детских книжках.

Единственное общее, что есть у норы и дыры — гравитационное линзирование: они обе сильно искажают изображение на определённом радиусе от границы. Этот радиус называется радиусом Эйнштейна.

В фильме радиус кротовой норы — 1 километр, длина желоба — 10 метров, радиус линзирования на 50 метров больше норы.

Кротовая нора нестабильна и очень хочет закрыться и превратиться в две чёрные дыры.

Чем длиннее кротовая нора, тем больше в ней будет видно размазанных копий объектов за норой, потому что у света больше путей попадания в глаз (под разным углом можно зайти в нору и выйти в одну точку).

Чтобы держать кротовую нору открытой, нужно очень много экзотического вещества с отрицательной массой, чтобы оно выталкивало из норы всё на противоположной стороне. Такое вещество, теоретически, может существовать, но найти его в достаточном количестве, чтобы держать нору — нереально.

Но есть второй вариант удержания кротовых нор: нужно использовать гравитационные силы из пятого измерения. Если четырёхмерный объект пронзает наше трёхмерное пространство, он создаёт в нём очень странные силы, которые ни на что не похожи. Вот их и использовать для удержания кротовой норы.

Гаргантюа снаружи

Гаргантюа — сверхмассивная вращающаяся чёрная дыра с аккреционным диском. Находится в 10 миллиардах световых лет от Земли. Для сравнения: галактика Андромеды в 2,52 миллионах световых лет от Земли.

Масса Гаргантюа = 100 млн. Солнц. Радиус чёрной дыры = 150 млн.
километров (примерно 1 АЕ, расстояние от Солнца до Земли). Скорость вращения на 10^-14 меньше максимальной возможной ≈ 1150 оборотов в секунду.

Такой массы достаточно, чтобы приливные силы на планете Миллер не разорвали её пополам.

Эндюранс припаркован на расстоянии 10 АЕ, и движется по орбите на скорости c/3 (100 000 км/с), в противоположном вращению Гаргантюа направлении.

Изображение дыры:

• Гаргантюа приплюснута слева, потому что она вращается слева направо (относительно камеры) и у света, двигающегося в направлении вращения, больше шансов не быть засосанным за горизонт событий.
• У каждой звезды за чёрной дырой есть два изображения на картинке: обычное, которое далеко от дыры, дано светом, немного согнутым гравитацией. И второе, внутри сферы Эйнштейна, такой сферы, которая всё очень сильно преломляет, потому что близко к дыре. Там ещё несколько особенностей, связанных с вращением дыры, но я это с трудом объясню, потому что оптика не лучшая моя сторона.

Чтобы аккреционный диск не зажарил всех заживо всеми возможными лучами, его сделал температурой всего пару тысяч градусов, как Солнце, он излучает свет и совсем чуть-чуть гамма и рентгеновских лучей. Именно из-за слабости диска из Гаргантюа не вырываются плазменные пучки из южного и северного полюсов, как из квазара. Такое возможно, если дыра не «кушала» другие планеты в течение долгого времени.

То, что на картинках светится — это и есть аккреционный газовый диск.
А выглядит он как хрен пойми что, потому что, благодаря гравитационному линзированию, над и под чёрной дырой виден кусок диска за этой самой дырой.

Очень близко к горизонту событий Гаргантюа есть две критические орбиты, образованные равновесием силы гравитации и центробежной силы.
По одной из них движется планета Манна, по другой — Эндюранс в конце фильма.

Пятимерное пространство

Если пятое (а также шестое, седьмое и тд) измерения существуют , то они должны быть свёрнуты в трубочку или сжиматься очень быстро, иначе гравитация из наших трёх измерений будет распространяться по другим, не 1/r^2, законам.

Пространство в Интерстелларе состоит из трёх трёхмерных бран в четырёхмерном пространстве анти-де Ситтера. Над и под нашей браной находятся ограничивающие браны, они нужны для того, чтобы гиперпространство искривлялось между слоями и не нарушались человеческие законы распространения сил, в частности гравитации. Так, в общем, можно сделать пятой измерение развёрнутым, а не скрученным в трубочку.

Гиперпространство искривляется между этими бранами и расстояние, измеренное в верхней или нижней бране будет очень сильно короче, чем в нашей бране Расстояние между этими бранами должно быть 1,5 сантиметров — этого достаточно для того, чтобы расстояние по верхней бране между Землёй и Гаргантюа было равно 1АЕ, и в нашей бране соблюдались законы Ньютона о гравитации.

По мнению Кипа, Купер, попав в гиперкуб, вылетел за пределы браны в АдС-сендвича из трёх бран, для него расстояние от Гаргантюа до Земли стало равным = 1 АЕ (расстояние от Солнца до Земли), пролетел это расстояние параллельно нашей бране и поговорил с дочкой.

Как и почему Купера не разорвало при пересечении АдС-сендвича — вопрос для сценаристов. Никто не знает, как это возможно, но, теоретически, так как мы не знаем, из каких частиц состоит пятое измерение, это не исключено.

Прикол только в том, что с таким расстоянием, при условии колебании бран, они рано или поздно столкнуться с нашей браной, и всё, пздц. Но Кип предположил, что какие-то силы всё же держат этот сендвич непоколебимым.

Планеты

Планета Миллер находится на такой орбите, что сила гравитации Гаргантюа и центробежная сила уравновешиваются.

Планета Миллер всегда вращается одной стороной к Гаргантюа, иначе её будет постоянно сжимать-разжимать, так, что магма не выдержит таких изменений, разогреется и вытечет на поверхность.

Планета Миллер вращается вокруг Гаргантюа со скоростью = 0,55 c.

Чтобы приземлиться на планету Миллер, которая вращается со скоростью 0,55 c, надо сделать два гравитационных манёвра: сперва остановить вращение Рейнджера полностью, чтобы дыра притянула корабль, а перед планетой Миллер сбросить ещё c/4 скорости и приземлиться.

Как это сделать? Это не показывается в фильме, но Кип предполагает, что вокруг Гаргантюа должны вращаться ещё как минимум две маленькие чёрные дыры, размером с Землю. Только попав в гравитацию таких дыр, можно так сильно сбросить скорость и не убить команду корабля. При этом в фильме Купер говорит, что ему нужно сделать менёвр вокруг нейронной звезды, а не чёрной дыры (я, честно, не помню этой фразы).

Волны на планете Миллер вызваны «покачиванием» планеты туда-сюда, относительно оси, перпендикулярной Гаргантюа. Типа, цунами.

Планета Миллер должна располагаться между аккреционным диском и Гаргантюа. Но Нолан решил не палить концовку, и поставил планету сами знаете как. Греется планета от аккреционного диска.

Планета Манна движется по очень закорюченной орбите со скоростью c/20.

Чтобы достичь планеты Манна, Купер должен был совершить два гравитационных манёвра: вокруг малой чёрной дыры, вращающейся вокруг Гаргантюа, после этого на скорости c/2 подлететь к планете Манна, и сделав пару витков вокруг неё, снизить скорость до c/20

Облака на планете Манна сделаны из диоксида углерода «сухого льда». На поверхности — обычный лёд. Когда планета Манна подлетает ближе к Гаргантюа и её диску, диоксид углерода испаряется — получаются облака.

Подлетая к чёрной дыре

Как Купер поднял падающий Эндюранс? Вытащил его достаточно высоко, чтобы притяжение Гаргантюа притянуло его и Купера на критическую орбиту. Не забывайте, что когда Эндюранс падает на планету Манна, планета находится очень близко к Гаргантюа.

Критическая орбита, по которой Купер проводит корабль вокруг Гаргантюа — это поле, в котором центробежная сила, которая выталкивает корабль с орбиты и сила гравитации, которая тянет корабль внутрь дыры, совпадают. На этой орбите можно вечно крутиться вокруг Гаргантюа, но с одним условием: нельзя сдвигаться с орбиты ни на шаг, так как корабль либо отбросит от Гаргантюа, либо он упадёт в чёрную дыру. Эта орбита нестабильна. Стоит сказать, что орбита планеты Миллер точно такая же, но стабильная, с неё сложно слезть.

Почему Купер и ТАРС отсоединяются от корабля и падают в дыру? Потому что Купер не смог удержать Эндюранс на критической орбите, и он стал падать в дыру. Ну а дальше в фильме всё правильно объясняют: они всеми силами вытягивают его на критическую орбиту, но для завершения манёвра надо отсоединить робота и Купера.

Как только Купер и ТАРС отсоединились, Брэнд и КЕЙС делают небольшой расчёт, и уходят с критической орбиты прямо к планете Эдмундса, затратив совсем немного топлива.

Внутри чёрной дыры

Раньше считалось (и я так считал), что в дыре есть только одна сингулярность. Так называемая БКЛ-сингулярность в самом конце дыры, в которой конечные силы раздирают тебя с бесконечного количества направлений. Оказалось, что есть ещё две сингулярности в дыре, когда ты в неё попал: сингулярность «влетающая» и «вылетающая».

«Влетающая» сингулярность состоит из всего, что влетело в дыру после тебя, то есть огромного количества частиц, которые за миллионы лет (если смотреть с Земли) залетели в дыру (для тебя миллион лет — это пара секунд, после горизонта). Этот тонкий диск летит за тобой и тоже конечными силами раздирает всё, что в него попало, в бесконечное количество направлений. Причём этот диск со временем становится всё менее и менее «мягким», так как всё больше и больше частиц падают в дыру вслед за тобой.

«Вылетающая» сингулярность — это всё, что попало в дыру до тебя, это тоже тонкий слой огромного количества частиц, разрывающего во всех направлениях.

Проваливаясь в дыру, ты становишься зажатым между этих двух сингулярностей, и одна из них рано или поздно тебя догонит (верхняя или нижняя). Нолан выбрал для фильма, что «вылетающая» сингулярность догонит Купера. Это теоретически очень сложно сделать, ведь «влетающая» сингулярность догоняет Купера со скоростью света, и чтобы попасть в «вылетающую», ему нужен был бы какой-нибудь толчок перед входом за горизонт. К примеру, гравитационный манёвр вокруг маленькой чёрной дыры.

Когда Купер влетает внутрь дыры, сверху он видит вселенную сквозь дыру и не видит сингулярность — это правильно, так как свет от вселенной тоже движется со скоростью света и сингулярность обгоняет (так как раньше вошёл)

Что летит в сторону Купера в дыре? Звёздная и пыль и прочее, что летит немного медленнее его.

Почему он их видит? Видит он их в отражении света от аккреционного диска дыры, который за ним.

Почему цвета внутри дыры нормальные? Эффект Доплера при его скорости компенсируется гравитационным притяжением дыры, поэтому цвета более-менее правильные.

Гиперкуб

Купер перед падением корабля в «вылетающую» сингулярность катапультируется прямо в один из трёхмерных кубов гиперкуба. В четырёхмерном гиперкубе 8 кубов — граней.

Почему Купер видел комнату Мёрф со всех сторон? Комната была вмонтирована в один из 6 кубов гиперкуба. Купер мог видеть, что происходит в комнате Мёрф из противоположного 3Д-куба, сквозь другие 4. Таким образом он мог видеть комнату с четырёх сторон, лишь по-разному смотря на неё.

Весь огромный нолановский гиперкуб — это просто адовая структура из кучи трёхмерных горизонтальных и вертикальных параллелепипедов, обозначающих время, на пересечении которых находится комната Мёрф в x+y+z момент времени. Между этими параллелепипедами летает Купер. И для того, чтобы быстро перемещаться по гиперкубу, надо летать по диагонали.

Горизонтальные и вертикальные линии от всех предметов в гиперкубе — это «мировые линии», такие линии, которые распространяются по x, y, z, формируя в сумме те самые параллелепипеды. Линия проходит от каждой частицы в комнате. Для простоты все линии от частиц, например, книги, объединяются в «мировую трубу» этой книги, и отдельно формируют её прошлое и будущее.

По версии Кипа дёрганье стрелки хранилось в гиперпространстве, и повторялось бесконечно. Поэтому Куперу достаточно было подёргать стрелку в детстве Мёрф.

Нолановское допущение: на самом деле, изображение комнаты дочери с определённых сторон должно быть отражено, но в фильме Нолан решил не мучить зрителя, и сделал без отражения.

Разное

В фильме Земля умирает, потому что растения заражены вирусом, и не производят кислорода. При этом, разлогаясь, они создают углекислый газ, от которого мы все и должны погибнуть. Теоретичски, если все подводные растения выйдут на поверхность и тоже будут разлагаться, то такое возможно, но очень-очень маловероятно.

Кип Торн рисовал для себя картинки чёрной дыры в Wolfram Mathematica.

Ромили, оставшись на корабле, согласно Кипу, изучает резонансные частоты Гаргантюа.

Единственный нормальный способ почувствовать существо из пятого измерения — по его гравитации. Так, Купер общается с Брэнд из пятого измерения, а она видет только искривление пространства, вызванного гравитацией его пятимерной руки.

Профессор Брэнд, размышляя над гравитационными аномалиями, приходит к выводу, что они вызваны изменением константы G в разных частях Земли, что возможно лишь при вмешательстве силовых полей из пятого измерения, вне нашей браны (в пятом измерении).

Уравнение профессора Брэнда — это «мать» всех не квантовых законов, в которой записаны все составляющие, даже те, которые он не знает.
Например, U(Q), Hij(Q2), Wij, and M — части, отвечающие за пятимерные поля.

Решение уравнения Брэнда: все неизвестные функции описаны, уравнение решено для получения сведений по аномалиям в фильме и для поднятия людей с Земли.

Сейчас в физике два косяка: тёмная материя, которая даёт дополнительную гравитацию, и тёмная энергия, которая даёт толчок к ускорению расширения вселенной. Тёмная матария скорее существует, нежели нет, а тёмная энергия, скорее всего, — просто нарушение законов Энштейна. Оба косяка надо исправлять и изучать.